El tiroteo tuvo lugar en el puesto de control encargado de vigilar el monasterio, añadió una fuente de seguridad, que no pudo precisar quién abrió fuego.
"Una persona murió y otras cuatro resultaron heridas", declaró a la televisión estatal Jaled Abuhachem, un responsable del ministerio de Salud en la provincia del Sinaí del Sur, en Egipto.
El monasterio de Santa Catalina es un lugar muy frecuentado por los turistas egipcios y extranjeros.
Desde que el ejército derrocó al presidente islamista Mohamed Morsi en 2013, el norte de la península del Sinaí es escenario de atentados perpetrados por los yihadistas, sobre todo contra la policía y los militares.
Los extremistas también cometieron ataques en el sur del Sinaí. La rama egipcia del Estado Islámico (EI) dijo estar detrás de la explosión de un avión ruso que había despegado de la estación balnearia de Sharm el Sheij con 224 personas a bordo.